|
|
Astrophysical black holes embedded in organized magnetic fields
Karas, Vladimír
Large-scale magnetic fields pervade the cosmic environment where the astrophysical black holes are often embedded and influenced by mutual interaction. In thiscontribution, we outline the appropriate mathematical framework to describe magnetized black holes within General Relativity, and we show several examples of how these can be employed in the astrophysical context. In particular, we examine the magnetized black hole metric in terms of an exact solution of electro-vacuum Einstein-Maxwell equations under the influence of a non-vanishing electric charge. New effects emerge: the expulsion of the magnetic flux out of the black-hole horizon depends on the intensity of the imposed magnetic field.
|
|
|
Thermodynamics of spacetime: A new perspective from the quantum realm
Liška, Marek ; Alonso Serrano, Ana (vedoucí práce) ; Oriti, Daniele (oponent)
Hlavním výsledkem diplomové práce je odvození kvantových fenomenologických pohy- bových rovnic gravitačního pole z termodynamiky lokálních kauzálních diamantů. Kvan- tové korekce ke klasické gravitaci vycházejí z logaritmického členu v entropii, jehož pří- tomnost předpokládá řada přístupů ke kvantové gravitaci. Výsledná teorie se zdá být přímým zobecněním klasické unimodulární gravitace a nikoliv obecné relativity. Dále diskutujeme vlastnosti získaných rovnic a jejich možné důsledky. Jako vedlejší výsledky rovněž představujeme nový způsob získání Einsteinových rovnic z termodynamiky lokál- ních kauzálních diamantů a odvození logaritmické korekce k entropii černých děr z ex- istence minimální rozlišitelné plochy. Kromě původních výsledků práce rovněž obsahuje detailní diskusi termodynamiky lokálních kauzálních horizontů. 1
|
|
|
Exact spacetimes and their physical properties
Veselý, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Hennigar, Robie (oponent) ; Tahamtan, Tayebeh (oponent)
Motivováni snahou najít zobecnění Bonnorova-Melvinova prostoročasu, v této di- zertační práci zkoumáme sedm statických, cylindricky symetrických a elektrova- kuových přesných řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic. Tyto prostoročasy obsahují magnetické pole a šest z nich také kosmologickou konstantu. Nejprve diskutujeme některé postupy, které využíváme při průzkumu jednotlivých řešení, a poté uvádíme základní vlastnosti všech studovaných prostoročasů. Nadto pro každý z nich také zkoumáme pohyb nabitých testovacích částic a přípustné slup- kové zdroje tvořené proudy částic. Pomocí numerických výpočtů zjišt'ujeme, jestli rovnice připouští i obecnější řešení. 1
|
|
|
Teorie relativity - jak na středoškolské úrovni rozvíjet její pochopení
Ryston, Matěj ; Dvořák, Leoš (vedoucí práce) ; Novotný, Jan (oponent) ; Šlégr, Jiří (oponent)
Cílem této dizertační práce je najít a zrealizovat možné způsoby podpory pochopení teorie relativityu žáků druhého stupně základní školy a středoškolských studentů.Na začátku práce je provedena rešerše současného stavu výzkumu a vývoje v oblasti vzdělávání teorie relativity na daných stupních škol, zejména v souvislosti s miskoncepcemi a dalšími překážkami učení. Dále jsou zmapovány studentům dostupné zdroje informací o relativitě v podobě knih a dalších internetových zdrojů a to jak v češtině, tak v angličtině. Následuje výzkum týkající se obsahu relativity v českých kurikulárních dokumentech a dotazníkový výzkum mezi českými gymnaziálními učiteli fyziky ohledně současného stavu výuky relativity na jejich školách. Na základě těchto výzkumů bylo učiněno rozhodnutí vytvořit učební materiály zaměřené na obecnou teorii relativity.Vnávaznostina analýzuvybraného počtu učebnica polo-populárních knih o relativitě byl vytvořen učební web pro zájemce o obecnou relativitu, a také několikahodinová učební sekvence, kterou mohou učitelé fyzikypoužít vesvých hodinách pro seznámení studentů se základními myšlenkami obecné relativity. Vývoj a ověření těchto materiálů jsou v práci detailně popsány.
|
|
|
Transition from regular to chaotic motion in black hole magnetospheres
Kopáček, Ondřej ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Rezzolla, Luciano (oponent)
Působení silné gravitace v okolí černých děr může vést k urychlení hmoty. V této práci zkoumáme vlastnosti systému tvořeného rotující černou dírou ve velkorozměrovém uspořádaném magnetickém poli. Nabité částice v blízkosti horizontu jsou kromě silné gravitace ovlivňovány magnetickým polem a indukovaným polem elektrickým. Oproti již dříve v literatuře diskutovaným situacím přidáváme některá významná zobecnění. Magnetické pole v našem případě nemusí být koaxiální s rotační osou černé díry, takže systém ztrácí osovou symetrii. Kromě toho předpokládáme translační pohyb černé díry s obecným směrem i rychlostí. Ukážeme, že díky tomu dochází k novým efektům. V komplikované struktuře výsledného magnetického pole pozorujeme v ergosféře jeho rychlé prostorové změny provázené vznikem nulových bodů, které dokazují, že gravitační působení rotujícího zdroje může podněcovat rekonekci magnetických siločar. Dále zkoumáme dynamické vlastnosti nabitých částic vystavených působení tohoto typu polí. Především se zajímáme o přechody mezi regulárním režimem a deterministickým chaosem, ke kterým dochází v závislosti na volbě parametrů. Při numerickém zkoumání částicové dynamiky aplikujeme v kontextu obecné relativity zatím nepoužitou metodu rekurenční analýzy.
|
|
|
Electromagnetic Waves in Dispersiveand Refractive Relativistic Systems
Bezděková, Barbora ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Studium paprsků (světočar světla) hraje významnou roli v mnoha astrofy- zikálních aplikacích a je předmětem intenzivního výzkumu, především v rámci tzv. gravitačního čočkování. Provedené studie se většinou zabývají šířením světla ve vakuu. V případě, že je studován průchod světelných paprsků refraktivním a disperzním prostředím charakterizovaným indexem lomu n, je třeba vzít v potaz efekty, které se v takovém prostředí objevují, což daný problém značně kompli- kuje. Práce se zabývá studováním paprsků pohybujících se ve zjednodušených refraktivních a disperzních systémech (např. rovinné vrstvy s rozdílnými rych- lostmi prostředí) za použití Hamiltonových pohybových rovnic. Dále je studován pohyb paprsků v okolí Kerrovy černé díry a zkoumány jejich přístupové oblasti v případě radiálně se měnící rychlosti refraktivního prostředí obklopujícího černou díru. Vzhledem k nedávnému zvýšení množství publikací zabývajících se zkouma- nou problematikou byla také sepsána podrobná rešerše shrnující nejvýznamnější v posledních letech dosažené výsledky. 1
|
|
|
Geometrie uvnitř deformovaných černých děr
Basovník, Marek ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V této práci studujeme přesné obecně relativistické prostoročasy buzené černou dírou a dalším zdrojem gravitace, přičemž se omezujeme na dvě třídy statických a axiálně symetrických řešení: Majumdarovo-Papapetrouovo řešení pro dvojici (v obecnosti vícenásobný systém) extrémně nabitých černých děr a "superpozici" Schwarzschildovy černé díry s Bachovým-Weylovým tenkým prstencem. Vliv dodatečného zdroje na geometrii prostoročasu černé díry sledujeme na průbězích významných invariantů, zejména nejjednodušších skalárů získaných z Riemannova, případně Ricciho tenzoru. Průběhy jsme vykreslili v oblasti vně i uvnitř černé díry; v případě Schwarzschildovy černé díry s prstencem jsme za tím účelem nalezli prodloužení metriky pod horizont. Ukazuje se, že vnější zdroj může výrazně ovlivnit i geometrii uvnitř černé díry, dokonce i v blízkosti singularity, ačkoli singularita samotná zůstává v obou studovaných řešeních bodová.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
|
Řešení pohybových rovnic testovacích částic v okolí černé díry
Ryston, Matěj ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Bakalářská práce Matěj Ryston 2011/2012 Abstrakt v češtině Tato práce si dává za cíl podat přehled popisu a řešení pohybových rovnic částic vně sféricky symetrické černé díry (hvězdy) s důrazem na numerická řešení. K tomu účelu je v první kapitole podán souhrnný výklad numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic spolu s výčtem a porovnáním vybraných numerických metod. Ve dalších kapitolách následuje připomenutí základů obecné teorie relativity, popis Schwarzschildova sféricky symetrického řešení Einsteinových rovnic a konečně formulace pohybových rovnic. V poslední části aplikujeme vybrané numerické metody při řešení pohybových rovnic popisujících hmotnou testovací částici a následně ohyb světelných paprsků v blízkosti černé díry.
|
|
|
Modelování Machova principu v postminkowské aproximaci obecné relativity
Schmidt, Tibor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Cílem této práce je modelování relativistických jevů v post-minkowské aproxi- maci. V úvodu jsou představeny pojmy Machova principu a gravitomagnetismu. Poté jsou stručně shrnuty základy numerického řešení obecných diferenciálních rovnic. Následuje seznámení s post-minkowskou aproximací prvního řádu v kano- nickém formalizmu s jednoduchými příklady užití. V další kapitole jsou popsány výsledky provedených simulací klasických testů teorie relativity. Závěrečná kapi- tola se věnuje simulaci gravitomagnetismu v systému rotujících částic.
|
host ::
RSS.